Claude Fable 5 找到了一个可以人工核验的反例，从而推翻了雅可比猜想——这是一个可以追溯到 1939 年的长期未解数学难题。 雅可比猜想认为：如果一个多项式映射的雅可比行列式恒为非零常数，那么该映射必然存在一个多项式逆映射。 一个已经悬而未决 87 年的问题，就这样在某个周日晚上被 Fable 5 随手解决了。

Claude Fable 5 找到了一个可以人工核验的反例，从而推翻了雅可比猜想——这是一个可以追溯到 1939 年的长期未解数学难题。 雅可比猜想认为：如果一个多项式映射的雅可比行列式恒为非零常数，那么该映射必然存在一个多项式逆映射。 一个已经悬而未决 87 年的问题，就这样在某个周日晚上被 Fable 5 随手解决了。

AI 模型推翻存在 87 年的雅可比猜想 Anthropic 数学研究员 Levent Alpoge 表示，Anthropic 于 2026 年 6 月发布的新一代 AI 模型 Claude Fable 5 找到了 1939 年提出的雅可比猜想（Jacobian Conjecture） 的一个反例。 该反例构造了一个多项式映射，其雅可比行列式（Jacobian determinant）恒为非零常数 -2，但却将三个不同的点映射到同一个点，从而证明该映射并不可逆，直接否定了雅可比猜想。 英国著名数学家 Timothy Gowers 评价称，这是一项“令人惊叹”的成果，也是大型语言模型（LL

This is quite a remarkable result: Posed in 1939, the Jacobian conjecture is one of the central open problems in algebraic geometry, but was just disproved by Alpoge, Matthew, and Claude Fable 5. The Jacobian conjecture roughly says that a multivariable polynomial F has an inverse function (made o